一、传统逃税标准理论模型
    税收流失与税率的高低、所得收入、罚款率、被查获的概率有关。纳税人是在诸多确定和不确定信息，但整体不完全信息下在诚实纳税和逃税之间做出选择。逃税是追求其预期所得或预期所得效用的最大化的一种行为，西方税收理论对这一问题的研究是通过建立数学模型而深入的。这一问题的基本框架是由阿林厄姆(Allingham，M.G．)和桑德姆(Snodmo，A.)于1972年最先提出的预期效用最大化模型和斯里尼瓦桑(Sirnivasan，T.N．)于1973年提出的预期所得最大化模型。而这两个模型的理论和思想源泉是贝克尔(Becker，G.S)对犯罪经济学的研究和阿罗(Arroω，K)对风险及不确定性问题所进行的分析。
    阿林厄姆和桑德姆在1972年最先提出的预期效用最大化模型(简称A—S模型，下同)建立在如下假设基础上：(1)纳税人个人是理性的自利者，其行为符合“经济人”的假定；(2)纳税人以预期效用最大化为目标，且是风险厌恶者，其行为符合冯·诺尔曼——摩根斯坦关于不确定情况下人的行为准则，而且其效用函数是其个人可支配所得的一元函数。在这些严格的假设条件下，纳税人的目标函数是：
    E(U)=(1-P)U(ω-θX)+PU[(ω-θX)-π(ω-X)]
    其中，U、E(U)分别为纳税人的税后(可支配)所得的效用和预期税后所得效用；ω为某一纳税人在一定时期内的全部收入，是税务机关无法准确掌握的，是外生变量，但纳税人自己清楚；X为纳税人决定向税务部门申报的应纳税收入，是纳税人的决策变量，纳税人就是通过控制X变量追求预期效用最大的。纳税人既可如实申报，也可不如实而低于全部收入申报，低申报的比例(X/ω)也由纳税人控制，0≤X≤ω；θ为税率，假定为一个固定的比例，可视为一个常数，θ>0；P为逃税被查获的概率；π为纳税人逃税后的罚款率，是税务机关对其纳税人逃税的罚款占纳税人未申报收入(ω-X)的比例，显然，π>0。
    根据A—S模型分析，可推论出：(1)纳税人收入ω的变化对纳税人决策变量申报额X的影响方向不确定，对逃税收入(ω-X)的影响也是不确定的。(2)税率θ对偷逃税的影响方向也是不确定的。税率对纳税人申报额的多少影响是不确定的，即税率的高低究竟能否存在更加刺激纳税人热衷偷逃税是不明确的。阿林厄姆和桑德姆对此的解释是：一方面税率提高使纳税人可支配收入有所减少，从而减少了纳税人拥有的财富水平，在绝对风险回避递减的假设下会使纳税人更加谨慎而倾向于减少冒险，增加申报额，减少逃税，这是税率的所得效应(收入效应)，对纳税申报额X的影响是正方向的；另一方面，提高税率使得纳税人逃税的边际利益较以前增大，又诱惑其进行更多的偷逃税，税率提高对申报额X的这种影响是替代效应，对申报额的影响是反方向的。方向相反的两个效应到底哪一个效应大是不明确的。(3)罚款率π和查获概率P的提高有利于刺激纳税人减少偷逃税活动。阿林厄姆和桑德姆认为罚款率、查获概率的提高都可以提高纳税人申报额，说明逃税减少，这种影响作用非常明确。
    1973年斯尼瓦桑提出了预期所得最大法，该模型的基本假设就是纳税人追求预期目标所得最大化，以预期纳税和受处罚后所得的最大化为目标：
    MAXA(y)=π[y-T(y)-λP(λ)y]+(1-π)｛y-T[(1λ)y]｝
    其中，A(y)、y分别为纳税人预期税后和受处罚后的所得和真实收入；T(y)为对真实收入应该课征的税收；λ为纳税人真实收入中未申报的比率；P(λ)、π分别为罚款系数和查获概率。
    斯里尼瓦桑的预期所得最大法与阿林厄姆和桑德姆的预期效用最大模型的细微区别在于：对税率和罚款系数的假定都不是固定的，税率随着收入而变化，而且是一种累进的税率；罚款系数随着未申报收入额的变化而变化，而且也是一种累进的罚款率。但该模型在假设上存在一些局限性，在适用范围上和解释上也存在一些缺陷，该模型与A—S模型在本质上无太大差别。
    A—S模型从理论上分析纳税人在不确定情况下如何选择纳税申报额，以使预期效用最大。这一经典模型及其结论为税收流失的影响因素分析提供了值得借鉴的理论框架和分析此问题的方法。但该模型本身存在很多值得商榷的问题。Yatzhaki1974年对此模型作了第一次改进：认为罚款的基数是未申报税收，而不是未申报所得；1987年他对此模型作了第二次改进：认为逃税被查处概率不是外生变量，是逃税规模的增函数。Srinivasan(1973)、Witte and Woodbury(1985)将固定税率的假设条件放宽，使模型包含累进税率的情形。认为除非由于提高惩罚概率而引起相互抵消的刺激效应，否则累进所得税制就会对所得申报产生抑制作用。Skinner and Slemrod(1985)认为纳税人并非是无道德观念的效用最大化者，或者表现出极大程度的风险厌恶，抑或认为不诚实是非常有害的。Cross and Shaw(1982)、Alm(1988)、Waud(1988)认为纳税人根据税率和罚款率及查获概率的变化在逃税和避税之间自由转换，研究表明：查获概率提高可能会抑制逃税，但同时鼓励了避税，结果税基不一定扩大。经过上述学者修正后的A—S模型仍然存在一些不符合现实的问题，国内学者梁朋(2000)、马拴友(2001)、贾绍华(2002)等对逃税模型都作过相关的研究，他们的研究都建立在传统的阿林厄姆和桑德姆的模型基础上，并作了一些修正：如逃税模型应考虑纳税人逃税的社会心理成本、纳税人之间的相互影响、来自征税人方面的因素，并提出了一些有价值的观点和结论。本文将在A—S模型和国内外学者对其所作的修正的基础上结合中国现行税制，再作一些补充和修正，以使逃税模型考虑的因素更加全面和接近现实。
    　　二、在现行税制基础上对传统理论模型的进一步修正
    (一)放宽对税率的假定
    传统逃税模型假定θ是一个固定的比例，而在各国实践中并非如此。我国税率制度有三种：比例税率、累进税率、定额税率。流转税采用比例税率和定额税率，所得税采用比例税率和累进税率。如个人所得税对利息股息红利、稿酬、财产租赁、财产转让、特许权使用费、偶然所得采用20％的固定比例税率。这些项目其税率与申报收入无关，是一固定比例，与经典模型所假设的情形一样。个人所得税对工资薪金所得采用9级超额累进税率；个体工商业户生产经营所得及企事业单位承包经营、承租经营所得采用5级超额累进税率；劳务报酬所得在考虑加成因素情形下实际上也是一种累进税率。超额累进税率的边际税率是固定的，但实际的平均税率却随着申报额的增加而增加，并不是一个固定的比例。以目前个人所得税的9级超额累进税率为例，设边际税率为t[,i](i=1，……9)，平均税率为θ[,i]=θ[,i](X)(i=1，……9)。见下表。
    
    静态地看，边际税率和平均税率对申报所得的效应不同。就既定的税率表而言，边际税率是不变的，边际税率与申报收入无关，则申报收入也与既定的边际税率无关；但平均税率与申报收入有关，会随着申报收入的增加起初提高，而后降低，这意味着起初平均税率的提高会使申报收入减少，达到了一定程度后随着平均税率的降低又会使申报收入增加。这也同时暗含着边际税率越低，累进的档次越少，平均税率下降得越快，就越能够刺激诚实纳税，最高的边际税率对平均税负的拐点变化起到了关键作用，同时也对是否诚实纳税起到了临界点作用。
    (二)对罚款比率的重新假定和说明
    第一，罚款率的假定不应局限于单一形式。A—S模型中罚款率π定义为罚款占纳税人未申报收入的比例，实际上各国的逃税罚款率规定有很多形式。中国的罚款率是指罚款额与纳税人所偷逃税额的比例，如《中华人民共和国税收征收管理法》第623条规定“对纳税人偷税的，由税务机关追缴其不缴或者少缴的税款、滞纳金，并处以不缴或者少缴的税款50％以上5倍以下的罚款……”。假设这种罚款率为π′，π′=，则π=θπ′。虽然π与π′存在这样一种简单的数量关系，但二者在信息上还是存在一定差别的。而且在传统模型中罚款率π忽略了税率θ因素，π′是更符合实际的罚款率形式。第二，按《中华人民共和国税收征收管理法》的规定，对偷逃税行为应是先对所偷逃税款进行追缴，加收滞纳金，然后对其所偷逃税款进行一定的罚款。即使是Yatzhaki修改后的模型也未考虑对所偷逃税款的追缴问题，在我国应用传统A—S模型显然离实际有一定差距。在考虑的情况下，传统A—S模型应修正为(假如不考虑滞纳金)：
    当θ为固定比例税率时：
    
    如果有内部解存在，即0    
    当税率为超额累进税率时，则θ为平均税率，即θ=θ(X)，一阶条件：
    
    二阶条件：
    
    如果考虑罚款率π′的因素，且θ为固定比例税率时，显然，纳税人决策变量X受很多因素影响，即X=F(ω，θ，π，π′，P)，所以，对(4)式分别求ω、θ、π、π′和P的偏微分，则有：
    
    其中，，R[,A](y)和R[,A](Z)是阿罗(Arroω)——普拉特(Pratt)①关于绝对风险厌恶的度量，或绝对风险厌恶系数。
    
    因为纳税人绝对风险厌恶，所以效用函数是凹的且严格递增，有R[,A](y)≥0，R[,A](Z)》0。
    (三)假定纳税人既偷逃所得税又偷逃商品税
    传统A—S模型是假定纳税人只偷逃所得税，实际中纳税人偷逃税会涉及所有税种。考虑我国的情况，一方面，流转税占绝大比例，若忽略流转税对偷逃税问题进行研究显然失去现实意义，因此，应同时考虑流转税和所得税来分析偷逃税模型；另一方面，偷逃流转税同时也就意味着偷逃所得税，因为隐瞒了毛收入一定是隐瞒了纯收入(所得)。假定纳税人申报所得就是在申报的毛收入e基础上计算的，没有隐瞒所得额，则预期税后所得的效用：
    
    其中ω[,1]为毛收入，X[,1]为申报的毛收入；θ[,1]、θ分别为流转税税率和所得税税率(假定均为固定比例)；C为单位成本(假定C′=0)。
    
    由一阶条件知：

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