【作者简介】梁立俊，广东外语外贸大学国际经贸学院副教授

     一、卖空机制的相关研究
    卖空机制对投资者行为影响的系统研究始于Miller。Miller(1977)认为，由于禁止共同基金卖空股票(市场仅允许有限卖空)，在股票上升超过基本价值时，市场力量较强的一方不能通过卖空充分套利，股票价格仅反映了市场上最乐观的投资者对股票价值的评价。Miller还认为，市场对股票走势看法的分歧越大，市场缺乏向下卖压的力量，股票价格越有可能上升至偏离基本价值的水平，由此造成股票未来预期回报率下降和回报率分布的肥尾(skewness)现象。[1]Scherbina(2000)的实证研究证实了Miller的结论：高分散度的投资组合(代表对市场看法的分歧大)比低分散度的投资组合的平均收益率低。[2]Miller认为，市场看法的分歧越大，基金不能卖空，就要减持某一种股票，这种股票的价格就会被乐观的投资者的交易行为推高，同时未来预期回报率就会降低。Chen，Hong和Stein(2000)的实证研究证明：基金持有份额较低的股票，平均回报率较低；反之亦然。[3]Mong和Stein(1999)分析了卖空限制和买卖订单高峰时投资者对后市看法的分歧，证明卖空限制导致肥尾现象——股价向上波动的幅度大于向下波动的幅度。[4]投资者在不同制度背景下的行为差异是导致股市不均衡波动的主要原因。在西方，市场存在卖空机制，但同时对卖空又有很多限制。我国的情况则是截至2006年8月1日之前，股票市场禁止卖空行为，而同期我国股票市场的波动性则比西方成熟市场更大。①
     二、卖空机制对投资者行为影响的数理分析
    假设一个股票市场的投资者，期初拥有一笔财富w，分散地投资于市场。投资者不持有现金，不进行透支投资。市场上有两种资产：无风险资产，其固定收益率为r[,f]；风险资产(股票)，其收益率为两部分，即资本利得R和红利d。我们假设投资者的投资期限为一期，比如一年。为了计算方便，略去资本红利，风险资产的收益率用R代表。②投资者的资产组合由无风险资产和风险资产(股票)两部分组成，风险资产的组合用市场组合或指数组合来表示，投资者面对的只有系统性风险。投资者的资产组合在市场的有效前沿上(efficient frontier)，即这个组合是投资者风险态度既定下的效用最大化的最佳组合。③投资者投资股票市场的比率用a表示，无风险资产的比率为(1-a)。投资者的市场风险贴现因子为δ，0＜δ＜1。δ越接近1，表示风险越小；δ越接近0，表示风险越大。
    1.允许卖空机制条件下投资者的行为模型(此处的卖空指无限制的完全卖空机制)。投资者的期初财富为w[,0]，无风险资产的收益率为r[,f]。假设在允许卖空的条件下，投资者投资风险资产的比例为a[,1]，风险贴现因子为δ[,1]，期末财富为w[,p]。在允许卖空的条件下，投资者可以通过股票上涨和卖空两个途径获取收益，投资者的资本收益率由两部分构成：股票上升时的资本收益率(用R[,1]表示)，以及卖空时的收益率。假设在有卖空机制的条件下，投资者的操作策略是每一次在股票指数上涨到一个高点时，卖出所有股票，并借来相同数量的股票卖空；在一个低点时买回当初卖出的股票组合，同时买入同样数量的股票还给其他投资者。进一步假设有卖空机制的市场是一个成熟、完美且有效的市场；在这个市场上，股票走势不可测，一年内股票指数上涨和下跌的概率相等，即投资者卖空的资本收益率和买卖股票的资本收益率相等，也为R[,1]。于是，我们有：

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