二、我国封闭式基金价格、净值与股指之间动态关系分析

　　1.基金折价率定义

　　本文将封闭式基金折价率定义为：折价率=(基金单位市场价格—基金单位资产净值)／基金单位资产净值。即：Discountt= (Pt-NAVt)NAVt。在这里，Discount表示折价率，Pt表示基金单位市场价格，NAVt表示基金单位资产净值。由定义可以看出，当折价率为负时，基金处于折价交易状态，当折价率为正时，基金处于溢价交易状态。

　　2.股指与封闭式基金价格、净值之间的相关性分析

　　封闭式基金的价格与净值均受到大盘的影响。首先，由于封闭式基金是在沪深A股市场上交易的，故其价格会受到系统性风险的影响，而系统性风险主要又体现为股指的涨跌；其次，封闭式基金资产的投资对象 80%以上集中于股票市场，故其净值也应该与股指相关。故本文引入股指时序变量，分析三者之间的协整关系，推导出关于我国封闭式基金持续大幅折价的因果性结论。

　　3.数据选取与处理

　　多数研究结果表明我国上证A股指数与深证A股指数体现出很强的相关性，笔者选取上证A股指数收盘价作为股指变量的替代变量。在本文分析中，选用了股指周收盘价格序列共 296个数据。需要特别说明的是，为了消除数据中存在的异方差问题，笔者对上证A股指数做了对数处理，用logindex表示。

　　为了获取较长时间段基金价格与净值数据，笔者选取的样本基金为2000年以前上市的封闭式基金。共20只基金样本，其中沪市11只，深市9只。样本区间为2000年-2005年期间每只基金样本的周收盘价格与净值。另外，笔者用规模为权数，构造了基金加权平均价格与加权平均价值，分别用P_average及NAV_average表不。

　　4.实证检验

　　(1)单位根检验

　　运用ADF(augmented Dicky- Fuller)检验，笔者对股指序列、基金的加权平均价格和净值序列分别进行了单位根检验，结果表明这三个序列均为非平稳序列，而其—阶差分为平稳序列，所以它们均是I(1)的单位根序列。

(2)协整检验

　　首先，按照闻岳春和周勇(2004)的方法，检验封闭式基金加权平均价格P_average与加权平均净值NAV_average之间是否具有协整关系。检验结果由表1给出。

　　可以看出，在5%的显著性水平下，基金价格与净值之间不存在协整关系，即不存在长期的均衡关系。笔者的实证结果与闻岳春和周勇(2004)的实证结果一致。这说明基金折价率不是均值回归的。

　　笔者前面分析过，由于大盘指数对封闭式基金的价格和净值均有影响，笔者将股指序列加入，构建VAR模型。检验封闭式基金加权平均价格、加权平均净值与股指是否具有协整关系。根据AIC以及BIC信息准则，笔者选择VAR模型滞后期为2，即为VAR(2)结构。三个变量之间的Johansen检验结果如表2。

　　表2给出的结果说明，引入股指变量，Johansen协整检验结果表明这3个变量之间存在一个协整关系。进一步分析，(P_average，NAV_average， logindex)的标准化的协整向量为 (1.00，-0.009445，-1.141291)，从而可以得到这三个变量之间的协整方程为：

　　以上长期均衡方程可见，在 2000年至2005年这5年时间内，封闭式基金加权平均价格、加权平均净值与股指之间存在着长期稳定的相互依赖的均衡关系。从协整方程系数的符合中可以看出，三者之间存在着正向的均衡关系，而且股指对基金价格的影响比基金净值对价格的影响要大得多。这与实际情况也较为相符。为了更清楚地表述这三个变量之间的关系，笔者进一步进行变量之间的Granger因果关系检验。

　　(3)Granger因果关系检验

　　由于Granger因果关系检验对滞后的阶数非常敏感，为了获得最佳的滞后阶数，笔者在这里仍然以AIC和BIC信息准则为标准，选取滞后2期作为最佳滞后期。P_average、NAV_average以及logindex之间因果关系检验结果见表3。

　　从表3的结果可以得到以下结论：

　　(1)基金价格与股指互为 Granger原因，存在双向反馈关系；

　　(2)基金净值与基金价格之间存在单向Granger因果关系，表现为基金净值是基金价格的Granger原因。

　　(3)股指与基金净值之间也存在有单向Granger因果关系，表现为股指是基金净值的Granger原因。

　　三、结论

　　从基于VAR(2)模型的多变量协整分析，笔者发现，在2000年到2005年的5年时间里，我国封闭式基金单位价格与净值虽然不具有协整关系，但是引入股指时序变量以后，这三个变量之间存在协整关系。

　　1.基金价格与净值之间不存在长期均衡关系，这说明折价不是均值回复的，体现为基金折价随时间动态变化。但是基金价格、净值与股指三者之间存在协整关系，进一步分析可以发现，基金净值和股指均是基金价格的Granger原因。说明封闭式基金的价格不仅与其投资业绩(表现为基金净值)有关，而且还受到整个大盘的影响。这与我们将股指变量引入基金价格与净值的协整分析系统中的初衷是一致的。

　　2.基金价格是大盘指数的 Granger原因，意味着基金价格的变化包含了大盘走势变化的信息，也就是说可以将基金价格变化视为大盘涨跌的领先指标，作为预测大盘走势的一种辅助手段。从今年年初的这一轮上涨行情来看，基金指数的上扬要先于大盘的上扬。这从一个侧面说明了我国证券市场并非有效的，可以利用市场上已有的历史信息获利。

　　3.由Granger因果检验结果，股指是基金净值的Granger原因，净值是基金价格的 Granger原因，同时基金价格与股指互为Granger原因。那么逻辑关系是这样的，自2001年6月大盘见顶后一路下跌，股指下跌使得基金净值普遍回落，从而导致基金价格走低，同时，基金价格又引起股指进一步下滑，形成下降螺旋，使得基金折价幅度进一步扩大。虽然基金净值对价格有正向引导关系，但股指的持续大幅下跌以及股指下跌与基金价格下跌双向反馈形成的螺旋是导致近些年来我国封闭式基金折价幅度扩大的主要原因。

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