徐芳芳（1970-），女，浙江温州人，浙江温州中学高级教师，教育硕士，主要从事中学数学教学实践与研究（温州　325014）.

    一、问题提出
    教育教学领域的研究表明，与新手教师相比，专家教师的一个明显特征在于拥有大量的本领域的专业知识.教师知识（teacher knowledge）在很大程度上影响着教师的课堂教学决策与行为，进而影响着学生的学习（Ball，Grossman，Hoyle，John，Shulman）.与其他的专业相比，教学的特殊性在于其教育对象是发展中的人，在师生的互动中，教师的根本任务在于促进学生身体与心智的发展.教学活动的性质决定了教师知识的特殊性，表现在教师不仅仅自己首先要掌握特定的学科知识，同时要考虑学生与学习的特点，把自己掌握的知识转化为学生可以理解的解释（pedagogical explanation），促进学生的发展（Ball，Bass，Ma，Shulman）.
    尽管Shulman、Bromme等不同研究者所提出的教师知识类型有所不同，但是有两类知识是基本相同的：学科知识、学科教学知识.虽然此二者并非教师知识的全部，但它们无疑是教师知识的核心.以下是对这两类知识的概念界定：
    教师的学科知识（Subject Matter Knowledge，简称SMK）：意指教师在教某个特定学科时所具有的个人化理解与看法.一方面包括教师对某一学科本质的看法；另一方面包括对学科中一系列事实、概念、原理及其组织的理解.
    学科教学知识（Pedagogical Content Knowledge，简称PCK）：教师将特定的学科内容与教学法的知识融合为这样一种理解：即按照学习者的能力与兴趣特点，将特定的主题或问题进行组织与重新表征，以教师自己独特的方式表达出来的一种知识形式.
    研究者关心的是，在当前的新课程改革背景之下，高中数学教师的学科知识与学科教学知识主要受哪些因素的影响？这将对引导教师根据自身的特点去完善、发展教师知识，促进其专业发展起一定作用.可以选择教师对某些数学知识的理解来研究，比如导数.导数是微积分的核心概念，蕴含变化率思想，体现了函数局部线性形态之美，是研究初等函数的一个重要工具.因此确定如下研究问题：（1）高中数学教师的学科知识及学科教学知识的状况如何？（2）影响教师学科知识与学科教学知识的因素主要有哪些？
    二、研究过程
    主要运用量化研究方法，包括问卷调查、测试.关键是测验的设计与测试，为此参考了相关文献，并进入课堂听课观察，采取访谈等方法为研究方案设计的合理性奠定基础.
    关于研究变量的选择，必须考虑如下变量：教师变量（年龄、教龄、学历、职称、是否教过高三、是否教过导数知识、教师实践反思与培训途径等）；学校变量（重点校、普通校、农村校）等.
    研究的样本来自温州地区的高中数学教师.2007年11月进行问卷调查与初测，共调查初测了92位教师，做了部分教师的听课与访谈记录.在此基础上，对测试测验进行修订后，2008年3月正式发放问卷调查与测试，这次测试共调查了温州地区6所高中的数学教师65人，收回有效测试卷53份.测试测验共有14道题，其中7道题是测试关于导数的学科知识，另7道题测试关于导数的学科教学知识.测验编制主要参考了国外研究成果（Tufte微积分概念测试、David Tall、Ed Dubinsky实验研究、《微积分》）以及自编的试题.参加测试的部分教师被选择进一步作为子样本听课观察，共有36节课的详细听课笔记（其中两节录像课，十节录音课）及访谈记录.测试取样后，将采集到的数据全部输入计算机，用SPSS 13.0软件进行统计分析.
    三、研究结果及分析
    正式测试是由研究者及温州市和龙湾区教研员在下基层学校调研时，发放测试卷组织测试的，共调查了两所重点中学、两所普通中学、两所农村学校的教师，剔除有缺失的样本后，收回有效测试卷53份.报告结果如下.
    1.总体测试结果
    问卷调查与测试分两部分：一是教师的背景材料及与导数知识相关的信息，二是关于导数的教师学科知识与学科教学知识测试题，总分100分，其中关于导数的学科知识与学科教学知识两类知识各占50分.总体测试结果见表1、表2.
   
    2.影响教师关于导数的学科知识与学科教学知识的因素
    （1）教师学校类别
    测试抽样的教师53人中，重点中学有21位、普通中学有19位、农村中学有13位.将学科知识与学科教学知识分开测试，作单因素方差分析结果如表3所示.
   
    从表3发现：学校类别对学科知识、学科教学知识及总分影响非常显著，概率P值接近于0，显著性水平α为0.05，P＜0.05.为了更清楚地将3类学校教师知识进行比较，计算3类学校教师知识的平均成绩并加以比较（如图1），发现差异明显.
   
    （2）教师年龄
    将教师的年龄分成3个维度，2表示年龄在[20，30）之间；3表示年龄在[30，40）之间；4表示年龄在[40，50）之间.作单因素方差分析，结果如表4.
   
    表4中数据显示：教师年龄对学科教学知识影响显著（P=0.03＜0.05），但对学科知识与总分影响不显著.进一步两两比较年龄对学科教学知识的影响，发现年龄在[20，30）及[30，40）之间的教师与年龄在[40，50）的教师之间的差异显著.将不同年龄段教师学科教学知识平均分计算出来加以比较，如图2所示.
   
    图2不同年龄段的教师学科教学知识平均成绩比较从图2可以看出：随着年龄的增长，教师的学科教学知识在实践中不断积累，教学经验也愈加丰富.但是教师的学科知识并非随着年龄增长呈上升趋势，而是在30～40岁之间有所下降，年龄在40～50岁之间的教师学科知识的个体差异显著，专家教师学科知识的测试成绩远远高于非专家教师，这说明专家教师与非专家教师对数学本质理解的深刻程度有明显差异.总体上看，依据心理学中的遗忘规律，随着

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